在openvpn的配置文件**.conf中添加下面两行

up /etc/openvpn/update-resolv-conf
down /etc/openvpn/update-resolv-conf

然后需要手动安装包:
sudo apt-get install openresolv
or
sudo apt-get install resolvconf

由于在linux下很多软件都可以修改dns配置文件（/etc/resolv.conf)，为了避免冲突一般使用openresolv和resolvconf来管理dns配置。但是若遇到两者都不能自动修改/etc/resolv.conf文件的问题，可以手动编辑/etc/openvpn/update-resolv-conf文件来实现修改dns：

https://gist.github.com/zaaack/7ab3d00c688115c7ad80d44d2ffbd121